In Exercises 19 and 20, find the parametric equation of the line through a parallel to b.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro vamos dar uma olhada em a e b

a   =   - 2 0 ,     b   =   - 5 3

Equação da linha A Através de p paralela a b é representada por x   =   p   +   t v ( t   e m   R ) O conjunto solução de A x   =   b é uma linha através de p paralela a v

Passo 2

Forma do vetor paramétrico

A forma vetorial paramétrica de um conjunto de soluções é uma solução descrita usando valores explícitos de vetores

Equação paramétrica do vetor

Uma equação linear paramétrica é uma equação vetorial que tem a forma

x   =   s u   +   t v

Com as variáveis s e t pertencentes a R . Use os valores dados para expressar a equação paramétrica da reta que passa por uma paralela a b. A forma geral de uma equação paramétrica de uma reta que passa por uma paralela a b é representada por x   =   a   +   t b .

Nesse caso,

a   =   - 2 0 ,     b   =   - 5 3

Sendo assim, a equação paramétrica linear é

x   =   - 2 0   +   t - 5 3 ,   t   ϵ   R

Resposta

x   =   - 2 0   +   t - 5 3 ,   t   ϵ   R