In Exercises 19–22, determine the value(s) of h such that the matrix is the augmented matrix of a consistent linear system.

Passo 1

Beleza meus bacanos, espero que estejam prontos para lidar com matizes hoje, vamos pegando a caneta, o café que como Ludmila diria, é hoje que você precisará escolher entre mimir ou estudar!!

Nossa matriz é a seguinte:

1 h 4 3 6 8

Um sistema é inconsistente se a forma escalonada de linhas obtida de sua matriz aumentada produz uma linha que corresponde a uma equação da forma 0 x 1 +   0 x 2   +   . . . .   +   0 x n   =   a , onde a   ≠ 0 . Caso contrário, o sistema é consistente.

Passo 2

Execute operações de linha para expressar o sistema na forma escalonada de linha.

Adicionar a Linha 3 multiplicada por -3 a Linha 2:

1 h 4 3 6 - 3 h - 4

Suponha que o sistema seja inconsistente.

Se o sistema for inconsistente, a linha inferior terá o formato 0 x 1   +   0 x 2   +   .   .   .   +   0 x n   =   a .

Se 6   -   3 h   =   0 ,   e n t ã o   h   =   2 .

Quando h = 2 o sistema é inconsistente, então quando h   ≠   2 , o sistema é consistente. Basicamente é isso que temos meus amigos. Um forte abraço!!!

Resposta

Enquanto h 2 a matriz dada produzirá um sistema consistente.