In Exercises 19–24, explore the effect of an elementary row operation on the determinant of a matrix. In each case, state the row operation and describe how it affects the determinant.

Passo 1

Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.

Hoje teremos uma questão mais pratica para resolvermos, então todos cuidados para não queimar os neurônios e vamos nessa.

Duas linhas são trocadas. O determinante muda de sinal. De fato:

a b c d   =   a d   -   b c

Passo 2

c d a b = b c - a d = - a b - c b = - a b c d  

É algo bem simples mas é bem útil ao longo dos estudos de matrizes e seus determinantes, não esqueçam disso meus amigos.

Resposta

Duas linhas são trocadas. O sinal do determinante muda.