In Exercises 23 and 24, key statements from this section are either quoted directly, restated slightly (but still true), or altered in some way that makes them false in some cases. Mark each
statement True or False, and justify your answer. (If true, give the approximate location where a similar statement appears, or refer to a definition or theorem. If false, give the location of a statement that has been quoted or used incorrectly, or cite an example that shows the statement is not true in all cases.) Similar true/false questions will appear in many sections of the text.
Passo 1
Beleza pessoal, vamos começar mais uma resolução de Álgebra Linear. Espero que todos estejam bem. Apertem os cintos pois é uma questão trabalhosa e bem teórica, mas vamos conseguir.
As preposições são as seguintes:
- Elementary row operation on na aumented matriz never change the solution set of the associated linear system.
- Two matrices are row equivalente if They have the same number of rows.
- An inconsistente system has more than one soluition.
- Two linear systems are equivalente if They have the same solution set.
Passo 2
Vamos agora as análises.
- As operações de linha elementares não alteram o conjunto de soluções. Executa-lo na matriz aumentada é o mesmo que o executar está diretamente no sistema Linear. Verdadeiro
- Esta declaração é falsa.
- Um sistema inconsistente não tem uma solução. Por isso, a declaração é falsa.
- Sistemas equivalente te o mesmo conjunto de soluções.
Passo 3
Por exemplo, considere as duas matrizes a seguir que o mesmo número de linhas, mas um número diferente de colunas
,
Vemos que essas matrizes podem ser transformadas em outra, qualquer que seja a operação de ordem que aplicamos a uma delas.
Resposta
- Verdadeiro
- Falso
- Falsa
- Verdaeiro.