In Exercises 29–32, (a) does the equation Ax = 0 have a nontrivial solution and (b) does the equation Ax = b have at least one solution for every possible b?
A is a 3 x 3 matrix with three pivot positions.
Passo 1
Beleza pessoal, espero que todos estejam bem e dispostos a resolver mais umas atividades. Hoje é dia de Álgebra Linear, espero que gostem da matéria e vamos nós!!!

A é uma matriz 3 x 3 com 3 posições de pivô:
- Seja Ax = 0 representado por
- Seja Ax = b representado por
um pivô em cada coluna implica que
Como cada variável pode ser associada a um valor, não há variáveis livres. Portanto, nenhuma solução não trivial existe.
Passo 2
Onde
é qualquer vetor 3 x 1 diferente de zero e {a,b,c}
Então:
o que implica que todo b possível é uma solução para Ax = b.
Resposta
- Não
- Sim