In Exercises 7–10, the augmented matrix of a linear system has been reduced by row operations to the form shown. In each case, continue the appropriate row operations and describe the solution set of the original system.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro passo é darmos uma olhada para a nossa matriz

1 - 1 0 0 - 4 0 1 - 3 0 - 7 0 0 1 - 3 - 1 0 0 0 2 4

O sistema de equações correspondente é

x 1 - x 2 = - 4

x 2 - 3 x 3 = - 7

x 3 - 3 x 4 = - 1

2 x 4 = 4 → x 4 = 2

Passo 2

Substituindo x 4 = 2 na terceira equação

x 3 - 3 ∙ 2 = - 1 → x 3 = 5

Substituindo x 3 = 5 na segunda equação

x 2 - 3 ∙ 5 = - 7 → x 2 = 8

Substituindo x 3 = 5 na primeira equação

x 1 - 8 = - 4 → x 1 = 4

Assim, nós temos

x 1 = 4 ,   x 2 = 8 ,   x 3 = 5 ,   x 4 = 2

Resposta

x 1 = 4 ,   x 2 = 8 ,   x 3 = 5 ,   x 4 = 2