Inverta

b ) [0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0]

Passo 1

O primeiro passo para obter a inversa de uma matriz é escrevê-la de forma aumentada, sendo do lado esquerdo a matriz dada e do lado direito há a matriz identidade:

(1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1)

A ideia é que a matriz do lado esquerdo deve ser transformada na matriz identidade e a matriz obtida do lado direito é a matriz inversa!! Simples, concorda?

Passo 2

Agora vamos começar organizando a matriz, pois o termo da linha 1 e coluna é 1 é 0, assim, trocando a linha 1 com linha 2 e depois linha 2 com linha 3, temos:

=

A partir daqui temos que ter em cada coluna um a_i , j pivô e as demais da mesma coluna devem ser zerados, nesse caso, as colunas 1 e 2 já estão na forma adequada, continuando o processo:

-> a_4,3 - a_3,3 = -> - 1 * a_4,4 =

= (0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 - 1) -> a_3,4 - a_4,4 = (0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 - 1) -> a_3,4 - a_1,4 = (- 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 - 1)

Sendo assim, a matriz inversa, obtida do lado direito é:

(- 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 - 1)

Resposta

(- 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 - 1)