Inverta

c ) [1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0]

Passo 1

O primeiro passo para obter a inversa de uma matriz é escrevê-la de forma aumentada, sendo do lado esquerdo a matriz dada e do lado direito há a matriz identidade:

(1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1)

A ideia é que a matriz do lado esquerdo deve ser transformada na matriz identidade e a matriz obtida do lado direito é a matriz inversa!! Simples, concorda?

Passo 2

Agora vamos começar organizando a matriz, cada coluna deve ter um pivô não nulo e os demais termos de uma mesma coluna devem ser 0, por isso a linha 2 é trocada com a linha 3, para continuarmos o processo em cada coluna:

= -> a_4,3 - a_3,3 = -> - 1 * a_4,4

= (1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 - 1) -> a_3,4 - a_4,4 = (1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 - 1) -> a_3,4 - a_1,4 = (1 - 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 - 1)

Resposta

c ) (1 - 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 - 1)