Inverta

  1. [1 0 1 0 1 1 1 1 0]

Passo 1

O primeiro passo para obter a inversa de uma matriz é escrevê-la de forma aumentada, sendo do lado esquerdo a matriz dada e do lado direito há a matriz identidade:

(1 0 0 0 1 0 0 0 1)

A ideia é que a matriz do lado esquerdo deve ser transformada na matriz identidade e a matriz obtida do lado direito é a matriz inversa!! Simples, concorda?

Passo 2

Agora vamos começar tendo como pivô o termo na linha 1 e coluna 1, ou demais da mesma coluna devem ser eliminados e assim por diante:

-> a_1,1 - a_3,1 = -> a_2,2 - a_3,2 = -> - (1)/(2) a_3,3

= (1 0 0 0 1 0 - (1)/(2) - (1)/(2) (1)/(2)) -> a_2,3 - a_3,3 = (1 0 0 - (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) - (1)/(2)) -> a_1,3 - a_3,3 = ((1)/(2) - (1)/(2) (1)/(2) - (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) (1)/(2) - (1)/(2))

Sendo assim, a matriz inversa, obtida do lado direito é:

(1)/(2) (1 - 1 1 - 1 1 1 1 1 - 1)

Resposta

(1)/(2) (1 - 1 1 - 1 1 1 1 1 - 1)