Is an eigenvector If so, find the eigenvalue.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Há uma técnica para verificarmos se um autovalor corresponde a determinada matriz fazendo:
Se obtivermos vetores linearmente dependentes, então dado em questão é um autovalor de fato do sistema.
Então temos que saber se é um múltiplo de ,
Passo 2
Assim:
Passo 3
Então veja que se aplicarmos encontramos o valor do autovetor dado, assim confirmando que além de ser um autovetor do sistema dado, tem como autovalor
Resposta
É sim um autovetor, e de autovalor