Is [[[4],[-,3],[1]]] and eigenvector of [[[3,7,9],[-,4,-,5,1],[2,4,4]]] ? If so, find the eigenvalue.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Há uma técnica para verificarmos se um autovalor corresponde a determinada matriz fazendo:

A x = lambda I x

Se obtivermos vetores linearmente dependentes, então lambda dado em questão é um autovalor de fato do sistema.

Então temos que saber se A x é um múltiplo de x

Passo 2

Assim:

[[[3,7,9],[-,4,-,5,1],[2,4,4]]] [[[4],[-,3],[1]]] = [[[0],[0],[0]]]

Passo 3

Então temos que [[[4],[-,3],[1]]] é um autovetor para o autovalor 0

Resposta

[[[4],[-,3],[1]]] é um autovetor para o autovalor 0