Is 1 4 na eigenvector of - 3 1 - 3 8 ? If so, find the eingenvalue.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Há uma técnica para verificarmos se um autovalor corresponde a determinadas matriz fazendo:

A x = λ I x

Se obtivermos vetores linearmente dependentes, então λ dado em questão é um autovalor de fato do sistema.

Então temos que saber se A x é um múltiplo de x

Passo 2

Assim:

  - 3 1 - 3 8 1 4 = 1 29

Vemos que:

1 29 ≠ λ 1 4

Passo 3

Então concluímos que 1 4   não é um autovetor do sistema

Resposta

Não, não é um autovetor do sistema.