Enunciado

Justifique a construção feita na Figura 1.2

Passo 1

Falaaaa, beleza?? Vamos entender como que podemos “marcar” números racionais sobre ma reta R

Passo 2

Bom, primeiramente você irá construir uma reta R, representando a reta real, depois disso você constrói uma reta formada por números inteiros (dentro dessa reta teremos o ponto p e o ponto q). Faremos isso pois a ideia de número racional é dividir números inteiros, nosso objetivo agora é usar essa reta de inteiros, e achar o quociente entre eles correspondente na reta real.

Passo 3

A construção da Figura 1.2 começa por ai, traçando essa reta com origem igual da reta R. Agora a ideia é ligar o ponto q (da reta dos inteiros) até um ponto A, qualquer, na reta real, depois disso você ligar o ponto P até outro ponto B da reta real, porém essa semi reta PB deve ser paralela à reta QA. O que faz sentido, pois cada ponto p e q da reta dos inteiros tem seu correspondente na reta real e esses correspondentes seguem um padrão, por isso teremos retas QA e PB paralelas. Agora nosso número correspondente na reta R (P/Q) é representado pela interceptação entre PB e R

Resposta

Demonstração

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