Justifique a propriedade seguinte de duas maneiras, a primeira através de sua contra positiva e a segunda por redução ao absurdo: “Se m é um inteiro tal que + 2 é ímpar, então m é impar”.
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Vamos justificar a afirmação de duas maneiras, primeiro de forma contra positiva, isto é, proposições do tipo , e depois por absurdo, contradição.
A contra positiva é
Essa proposição é verdadeira pois o produto entre dois números pares é par, assim com a soma. A contra positiva é verdadeira, então a proposição também é.
Passo 2
Por absurdo temos que considerar m par, isto é, m = 2k com ; vamos substituir na equação então.
Como todo número par é divisível por dois, então é par. Mas peraí... não é ímpar?! Logo está justificado por absurdo que m deve ser ímpar.
Resposta
Demonstração