Para , encontre o número de subconjuntos linearmente independentes constituídos de colunas de cada uma das matrizes dadas
a)
b)
Passo 1
E aeeee, vem aqui que eu te explico direitinho o que tem que fazer:
Vamos começar com e aí vamos ver: quantos conjuntos linearmente independentes conseguimos formar usando 1 coluna da matriz?
Aí para : quantos conjuntos LI conseguimos formar usando 2 colunas da matriz
E por aí vai até , beleza?
Vamos lá
Passo 2
a) Temos
Para , podemos formar colunas LI
Só não podemos formar 5 porque uma das colunas é nula hehehe
Para , podemos formar:
conjuntos linearmente independentes
Para , nenhum dos conjuntos formados é linearmente independente, então
Passo 3
b) Temos
Para , vamos ter 4 conjuntos diferentes que sejam LI (só a coluna nula que não pode, pra esse caso)
Para , temos
Então, conjuntos LI
Para , temos 3 formas de formarmos conjuntos LI, usando 3 colunas, então
Para , não temos nenhuma forma de fazer um conjunto LI, então
E fimmm
Resposta
a)
b)