A luz é absorvida em hastes e cones na retina do olho. O número de fótons absorvidos por um fotorreceptor durante um lampejo é regido pela distribuição de Poisson. Mais precisamente, a probabilidade de um fotorreceptor absorver exatamente fótons é dada por para .
(a) Mostre que .
(b) A visão que ocorre usualmente quando dois ou mais fótons são absorvidos pelo fotorreceptor. Mostre que a probabilidade desta ocorrência é .
Passo 1
Eaee, belezaa??? Para resolvermos está questão vamos usar algumas interpretações e manipulações algébricas. Mas, rapidinho vamos terminar ela. Bora lá!!
Passo 2
Para a primeira parte da questão, temos que provar o seguinte.
Substituindo no somatório.
Pela relação que o enunciado nos deu, quando .
Aplicando .
Passo 3
Quando dois fótons são absorvidos pelo receptor, a expressão que representa é a probabilidade é:
Aqui está a fórmula da probabilidade da ocorrência!!
Resposta
Resolução nos passos anteriores.