[M] Repeat Exercise 42 for the matrix in Exercise 10.

Passo 1

Beleza Pessoal?! Espero que todos estejam bem. Hoje iremos resolver mais uma questão de álgebra linear. Espero que estejam todos bem-dispostos, por mais complicada que seja a matéria hoje todo mundo só sai daqui quando entender tudinho. Vamos nessa!

Insira a matriz A no MatLab e use o comando cond(A) para descobrir que o número contido é 69000

Como isso tem magnitude entre 10 4 e 10 5 , a precisão estimada de uma solução de Ax = b deve ser cerca de quatro ou cinco casas decimais menores do que as 16 casas decimais que o MatLab geralmente calcula com precisão.

Use os próximos comandos para este problema

x = r a n d 5,1

B   =   A ∙ x

Passo 2

Obtenha a solução com o comando x1 = A\b

Então calcule x - x1

Repita o exercício para ver que x e x 1 concordam com pelo menos 11 ou 12 dígitos significativos, o que significa que 4 ou 5 dígitos significativos são perdidos.

Resposta

Cond(A) = 69900, que é entre 10 4 e 10 5

x e x 1 concordam com pelo menos 11 ou 12 dígitos significativos, o que significa que 4 ou 5 dígitos significativos são perdidos