[M] With A and B as in Exercise 41, select a column v of A that was not used in the construction of B and determine if v is in the set spanned by the columns of B. (Describe your calculations.)

Passo 1

Beleza meus consagrados, todo mundo bem?! Espero que sim, hoje iremos estudar Matrix. Mentira, iremos estudar matriz mesmo, então pegue seu caderno e se prepare.

Faça v qualquer uma das colunas de A que não esteja em B e reduza a linha da matriz aumentada

B v

Passo 2

Os cálculos mostrarão que a equação Bx = v é consistente, o que significa que v é uma combinação linear das colunas de B. Assim, cada coluna de A que não é uma coluna de B está no conjunto gerado pelas colunas de B.

Resposta

Faça v qualquer uma das colunas de A que não esteja em B e reduza a linha da matriz aumentada

B v