Passo 1

Bora resolver essa questão?

Olha só, a única coisa que nós precisamos lembrar é de que os vetores são escritos no modelo:

T (x , y , z) = ( x , y , z )

E por fim, nós vamos adequar esse modelo a cada uma das letras da questão!

Passo 2

  1. A letra a) nós diz que o vetor está em um espaço bidimensional, R^2 , isso significa que temos só dois eixos “x” e o “y”, logo, T (x , y) = ( x , y ) . Mas ainda não acabou, a questão também afirma que o vetor está no eixo y, assim zeramos a outra variável, T (x , y) = ( 0 , y ) .
  2. Passo 3

  3. A letra b) nos diz que o vetor está em um espaço tridimensional, R^3 , isso significa que temos três eixos “x”,“y” e “z”, logo, T (x , y , z) = ( x , y , z ) . Mas ainda não acabou, a questão também afirma que o vetor está no eixo y, assim zeramos as outras variáveis, T (x , y , z) = ( 0 , y , 0 ) .
  4. Passo 4

  5. A letra c) não deixa claro qual a dimensão, então nós compreendemos se tratar de um espaço tridimensional, R^3 , isso significa que temos três eixos “x”,“y” e “z”, logo, T (x , y , z) = ( x , y , z ) . Mas ainda não acabou, temos que impor a condição dada de que x=0, assim, temos: T (x , y , z) = ( 0 , y , z )

Resposta

a ) T (x , y) = ( 0 , y )

b ) T (x , y , z) = ( 0 , y , 0 )

c ) T (x , y , z) = ( 0 , y , z )