Passo 1
Belezinha?? Essa questão é pura teoria, então nós vamos ter que relembrar algumas definições.
- O núcleo de uma transformação linear deve ser escrito como , pois representa o conjunto de valores do domínio cuja imagem é o vetor nulo.
- Continuando, a imagem de uma transformação linear , denotada por , é o conjunto dos vetores do contradomínio que são imagem de algum vetor do domínio, ou seja, podemos escrever .
- Por definição, uma função é sobrejetiva se para todo elemento y no contradomínio Y de f houver pelo menos um elemento x no domínio X. Em uma transformação linear , se, e somente se, seu posto
- Para termos um função injetora é necessário que o núcleo tenha apenas vetores nulos e, consequentemente a dimensão, logo, devemos ter: