Passo 1

Ok, vamos facilitar essa questão?

O primeiro passo é traduzir o que o comando quer dizer, nós temos uma transformação entre polinômio de grau 3 que é definida por D^2 (f) = f ' ' , mas quem é a segunda derivada? Basta derivarmos uma função qualquer de grau três, assim:

f (x) = a x^3 + b x^2 + c x + d -> f^' (x) = 3 a x^2 + 2 b x + c -> f^(' ') (x) = 6 a x + 2 b

Passo 2

Até aqui beleza! O que nós entendemos ao obter como derivada segunda uma função do primeiro grau? Bom, as possíveis equações do N u c ( D^2 ) devem ter grau equivalente, por exemplo, podemos de cara eliminar as letras a) e d) pois ambas são funções do segundo grau. Já a letra b) de cara podemos afirmar que ela pertence ao núcleo N u c ( D^2 ) e a letra d) podemos também afirmar, uma vez que se x=0, teríamos uma equação obtida pela segunda derivada, ou seja, também é possível.

E prontinho, topa resolvermos mais uma?

Resposta

b ) 3 x - 4 ; d ) 5