Passo 1

Essa questão é molezinha, pois aborda conteúdo basicão de multiplicação de matrizes. A ideia é provar que o produto de matrizes é:

  1. Associativo? Ou seja, se estamos multiplicando três ou mais números, é possível associar os fatores de maneiras diferentes e mais convenientes. Portanto:
  2. Se S e T forem matrizes geradas de transformações lineares e k for escalar, temos

    (k * S) * T = S * (k * T) = k * ( S * T )

    Passo 2

  3. Comutativo? Nãaaao, aqui basta lembrar da propriedade mais fácil da multiplicação de matrizes de que ela não segue a regra da multiplicação de escalares, ou seja, para número escalares tanto faz a ordem, pois 5*7=7*5=35, mas para matrizes A*B ≠ B*A, assim como o exemplo abaixo
  4. Passo 3

  5. Distributivo? Esta propriedade diz que “a multiplicação da soma é a soma das multiplicações” , portanto, Se S, T e U forem matrizes geradas de transformações lineares, podemos escrevê-los como:

S * (T + U) = S * T + S * U

Resposta

  1. Associatividade ; c) distributividade