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Passo 1
Vamos matar essa questão só na lógica, topa?
Ok, o primeiro passo é perceber que A, B e C são invertíveis e , se considerarmos C uma matriz identidade é possível dizer que, se, e somente se, se, e somente se, . Escalonando B temos a seguinte afirmação:
obtendo a matriz identidade à esquerda e a solução dos sistema no lado direito. Essa propriedade nos permite associar que C multiplicando a inversa de B é igual à matriz A, assim como representado abaixo.