
Passo 1
Se liga nessa questão que exige pu-ra-men-te conceitos teóricos!
a) Como P projeta na reta qualquer, a imagem de P é esta reta. Como a projeção é ortogonal, serão levados no zero os vetores perpendiculares a esta reta. Portanto, sabendo que Q é justamente uma projeção ortogonal perpendicular a reta , temos que .
Passo 2
b) a letra b) é uma espécie de pegadinha, pois a questão quer saber se em uma situação que tivéssemos seria válido, e s resposta é que sim. Nesse caso, temos uma situação de comutatividade, na qual Q ainda projeta-se perpendicular a reta da projeção de P, resumindo, .
Passo 3
c) essa letra c) é bem parecida com a letra a), mas nós teremos uma resposta diferente, por quê? Saca só que na a) há uma projeção da reta com projeção ortogonal então os vetores perpendiculares a esta reta são levados no zero. Porém, na letra c) temos que a reta está sendo refletida por R, nesse caso, os vetore NÃO são zerados, eles se evidenciam como a reflexão de Q, logo,
Passo 4
d) a letra d) , assim como b), é uma pegadinha, pois a questão quer saber se em uma situação que tivéssemos seria válido, a resposta é que sim. Nesse caso, temos uma situação de comutatividade, na qual Q ainda projeta-se perpendicular a reta da reflexão de R, resumindo, .