Passo 1
Essa questão é relativamente simples, ela já nos dá a equação de transformação linear e pede o conjunto de solução da imagem e núcleo de T.
a) Para sabermos se teremos considera que é base de , logo, vamos aplicar essa base à T, sendo a imagem é gerada por . Portanto, é FALSO dizer que .
Passo 2
b) Para obter o núcleo de temos que escrever os termos como um sistema, dessa forma:
Resolvendo o sistema podemos dizer que z=0, y=4 e x=1, logo, é núcleo de T
Portanto b) é VERDADEIRO e c) FALSA