Passo 1
Topa destruir essa questão?
a) Saca só, o primeiro passo é escrever como uma matriz e escalonar:
Obtemos a matriz , ou seja, são três variáveis (x,y,z) e duas equações.
O próximo passo é escrever as variáveis em função de uma variável (t) livre, se;
,
,
Logo , portanto, núcleo tem dimensão é 1 e a base é .
Passo 2
Sobre as informações da imagem temos que montar a matriz com nas linhas da seguinte forma:
Escalonando parcialmente vamos obter a matriz:
Como temos 2 equações isso significa que a e a base é