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Passo 1
Topa destruir essa questão?
c) Saca só, o primeiro passo é escrever como uma matriz e escalonar:
Obtemos a matriz , ou seja, são cinco variáveis e duas equações, logo 5-2 = 3 variáveis livres, sendo (b, d, e) livres e (a, c) dependentes.
O próximo passo é escrever as variáveis em função das variáveis livres, se;
,
,
,
Logo . Logo, o núcleo tem dimensão 3 e base .
Passo 2
Sobre as informações da imagem temos que montar a matriz com nas linhas da seguinte forma:
Escalonando parcialmente vamos obter a matriz:
Como temos 2 equações isso significa que a e a base é
Resposta
c)