Passo 1

Uma boa forma de resolver essa questão é analisar e tirar a prova da linearidade. O primeiro passo é reescrever L, dessa forma:

L (p) (x) = p (x) + p (1) - 3 p ( 2 )

E aplicamos o seguinte teste:

L (k f + g) = [(k f + g) (x) + (k f + g) (1) - 3 (k f + g) (2) = k f (x) + g (x) + k f (1) + g (1) - 3 k f (2) - 3 g ( 2 )]

Como a condição de igualdade da equação de fato é satisfeita dizemos que L é linear!!

Bem simples, né?

Resposta

a) linear.