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Passo 1
Essa questão é uma boa pegadinha !!
O próprio comando já te induz a usar a equivalência , essa faz parte do Teorema do Núcleo e da Imagem, na qual a dimensão do núcleo somada à dimensão da imagem é igual ao dimensão do subespaço, nesse caso nós temos que:
Até aqui tá beleza, né? Mas qual é o problema dessa equivalência?

O problema é que o próprio comando já nos disse que a dimensão do núcleo e a dimensão da imagem são IGUAIS, portanto, não seria possível que a soma de dois números iguais e inteiros quando somados resultam em um número ímpar. Assim, não existe transformação linear!!
Essa questão foi moleza, concorda?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)