Passo 1

Essa questão é uma boa pegadinha !!

O próprio comando já te induz a usar a equivalência d i m d i m (N u c (T)) = d i m ( I m (T) ) , essa faz parte do Teorema do Núcleo e da Imagem, na qual a dimensão do núcleo somada à dimensão da imagem é igual ao dimensão do subespaço, nesse caso nós temos que:

d i m (N u c (T)) + d i m (I m (T)) = 7

Até aqui tá beleza, né? Mas qual é o problema dessa equivalência?

O problema é que o próprio comando já nos disse que a dimensão do núcleo e a dimensão da imagem são IGUAIS, portanto, não seria possível que a soma de dois números iguais e inteiros quando somados resultam em um número ímpar. Assim, não existe transformação linear!!

Essa questão foi moleza, concorda?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)