Se T ( x , y , z , w ) = ( z + y , x - 2 y , z , w ) , calcule o det ( T ) .

Passo 1

Faaaala, galeraaaa!

Primeiramente, devemos obter a matriz correspondente. Temos:

T = [[[[[0,1],[1,-,2]],[[1,0],[0,0]]],[[[0,0],[0,0]],[[1,0],[0,1]]]]]

Passo 2

Com a matriz montada podemos calcular o seu determinante.

det ( T ) = ([[[[0,1],[1,-,2]],[[1,0],[0,0]]],[[[0,0],[0,0]],[[1,0],[0,1]]]])

Escalonando a matriz, temos:

([[[[0,1],[1,-,2]],[[1,0],[0,0]]],[[[0,0],[0,0]],[[1,0],[0,1]]]]) L_2 harr L_1 ([[[[1,-,2],[0,-,1]],[[0,0],[1,0]]],[[[0,0],[0,0]],[[1,0],[0,1]]]])

Logo,

det ( T ) = 1 * - 1 * 1 * 1 = - 1

Até mais!

Resposta

det ( T ) = - 1