Quais das matrizes a seguir estão em forma escada? Quais estão em forma escada reduzida por linhas?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
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Dada a matriz
Está matriz está em forma de escalão de linha porque:
A primeira entrada não zero em cada linha não zero é 1.
O número de entradas zero principais na segunda fila é maior do que o número de entradas zero principais na primeira linha.
No entanto, esta matriz não está na forma de escalão de linha reduzida porque a primeira entrada não zero na segunda linha não é a única entrada não-zero em sua coluna.
- Dada a matriz
- Dada a matriz
- É na forma de escalão de linha como o coeficiente principal (o primeiro número não zero da esquerda, também chamado de pivô) de cada linha não-zero é estritamente à direita do coeficiente principal da linha acima dele. Também está reduzida como todo coeficiente líder é 1 e é a única entrada não zero nessa coluna. Note que a primeira coluna não importa, pois não contém um pivô.
- Dado a matriz
- Não é reduzida por linha, pois o pivô da terceira fila está na segunda posição, enquanto a da coluna da segunda fila está na 3ª posição. Lembre-se que uma matriz está na forma de escalonada de linha apenas se o pivô de cada linha não-zero estiver estritamente à direita do coeficiente principal da linha acima dela.
- É na forma de escalonada de linha como o coeficiente principal (o primeiro número não zero da esquerda, também chamado de pivô) de cada linha não-zero é estritamente à direita do coeficiente principal da linha acima dele. Note que as duas últimas colunas não importam, pois não contêm pivôs
- É na forma de escalonada de linha como o coeficiente principal (o primeiro número não zero da esquerda, também chamado de pivô) de cada linha não-zero é estritamente à direita do coeficiente principal da linha acima dele.
Está matriz não está em forma de escalão de linha (portanto, também não na forma de escalão de linha reduzida) porque não satisfaz a seguinte condição:
Se houver filas cujas entradas são todas zero, elas estão abaixo das linhas com entradas não-zero. A segunda fila, cujas entradas são todas zero, está acima da terceira fila que tem entradas não-zero.
Passo 2
Está matriz está em forma de escalão de linha reduzida porque:
A primeira entrada não zero em cada linha não zero é 1.
O número de entradas zero principais na segunda fila é maior do que o número de entradas zero principais na primeira linha.
Linha cujas entradas são todas zero está abaixo das linhas com entradas não zero.
A primeira entrada não zero na primeira e segunda linha é a única entrada não zero em sua coluna.
Está matriz não está em forma de escalão de linha (portanto, também não na forma de escalão de linha reduzida) porque a primeira entrada não zero na terceira linha é 3 e, portanto, não satisfaz a condição A primeira entrada não zero em cada linha não zero é 1.
Passo 3
Resposta
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