Quais das matrizes a seguir são matrizes elementares? Classifique cada matriz elementar por tipo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Considere matrizes A   e   B
  2. Nós temos que A + B 2 = A + B A + B = A A + B + B A + B = A A + A B + B A + B B = A 2 + A B + B A + B 2

    A + B 2 = A 2 + A B + B A + B 2

    Desde n×n matrizes nem sempre se deslocam (veja exemplo 10 na página 3636) temos que a fórmula a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2  não funciona em geral para matrizes.

    Passo 2

  3. Considere matrizes A e B

Nós temos que A + b A - B = A A + B - B A + B = A A + A B - B A - B B = A 2 + A B - B A - B 2

A - B 2 = A 2 + A B - B A - B 2

Desde n×n matrizes nem sempre se deslocam (veja exemplo 1010 na página 3636) temos que a fórmula  a + b a - b = a 2 - b 2 não funciona em geral para matrizes.

Resposta

Resposta nos passos.