Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Steven J - Álgebra Linear com Aplicações- Ed: 1º - Capítulo 1.3 - Ex. 15
A matriz
tem a propriedade que A² = O. É possível para uma matriz simétrica 2 X 2 ter essa propriedade? Prove sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Não, não é possível para um não-zero simétrico 2×2 matrizes para ter essa propriedade. Vamos provar isso.
Considere uma matriz simétrica
de tal forma que
Passo 2
Nós temos que
Assim , e
dado e dado que .
e, em seguida, o único 2×2 matriz simétrica de tal forma que
Resposta
Resposta nos passos.