Mostre que:
(a) é nilpotente
Passo 1
Não lembra o que é essa tal de matriz nilpotente?? Sem problemas, a gente que uma matriz quadrada N é nilpotente de ordem k se existe k ∈ N tal que e .
Tá fácil agora hein! O jeito mais fácil de resolver isso é .... testando hehe.
Se nós temos a matriz que não tem todos os termos zerados, podemos dizer que ela é , portanto, para descobrirmos a matriz , basta somar 1 expoente, ou seja, elevar a matriz ao quadrado, assim:
Resumindo, como as condições e foram satisfeitas, então, tá provado que matriz é de fato nilpresente!! Ufa, acabamos essa hein!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)