Mostre que a assinatura do r-ciclo (a_1 a_2 ... a_r) é (- 1)^(r + 1) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que a assinatura do r-ciclo (a_1 a_2 ... a_r) é (- 1)^(r + 1) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado r-ciclo ( a_1 , a_2 ... a_r )

Temos,

s g n sigma = (- 1)^r = (- 1)^s

Sendo n > 1 vamos ficar com,

sigma = p_1 o p_2 o ... o p_5

Logo,

s g n phi = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

s g n phi = 1