Enunciado

(b)Mostre que se ( A   x   C )   x   B = 0 → , então A   x   B   x   C = A   x   B   x   C , ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Se ( A   x   C )   x   B = 0 → , então:

A   x   C = B   o u   A   x   C = 0

Passo 2

Se A   x   C = B , teremos:

B   x   C = A   e   A   x   B = C

Portanto:

A   x   A = C   x   C

Como o produto vetorial de vetores iguais é nulo, temos que:

A   x   A = C   x   C = 0

Passo 3

Se A   x   C = 0 , então:

B   x   C = α A   e   A   x   B = α C

0   x   B = 0

A   x   B   x   C = A   x   B   x   C = 0

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .