Mostre que, para cada número inteiro n ≥ 3 , é possível encontrar um conjunto gerador de R 3 com n elementos. Mostre também que não existe nenhum conjunto gerador de R 3 com menos de 3 elementos.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que, para cada número inteiro n ≥ 3 , é possível encontrar um conjunto gerador de R 3 com n elementos. Mostre também que não existe nenhum conjunto gerador de R 3 com menos de 3 elementos.

Só acredita e vem comigo blz.

Passo 2

Sabendo que o conjunto gerado R 3 com menos de 3 elementos, temos

a + b + c ∈ R 2 ,

ficando,

( a , b , c ) ∈ R 3

Ficando,

{ a , b , c : a , b , c ∈ Z }

Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.

Até a próxima.

Resposta

{ a , b , c : a , b , c ∈ Z }