Mostre que o cone circular de equação
no sistema , tem equação
no sistema .
Passo 1
E aí, pessoal! Vamos começar essa questãozinha considerando que a rotação ocorre em torno do eixo , então as coordenadas em não mudam de um sistema para o outro. Assim, e os eixos e são rotacionados seguindo a matriz de rotação
Como , precisamos substituir em . Vamos lá:
Agora precisamos recordar um pouco de trigonometria. Vamos fazer isso no próximo passo.
Passo 2
Sabemos das relações trigonométricas as seguintes informações:
Então, fazendo em , temos:
Prontinho, só substituir e ser feliz:
Resposta
Veja a resolução acima.