a) mostre que o conjunto dos elementos invertíveis Z - 3   é   - 1,1 .

b) prove que o número 13 é irredutível em ℤ, invertível em Q e composto em Z - 3 .

Passo 1

Falaaaa meus queridos tudo blz?

Nessa questão ele pede para resolvermos os itens cobrados em,

a) mostre que o conjunto dos elementos invertíveis Z - 3   é   - 1,1 .

b) prove que o número 13 é irredutível em ℤ, invertível em Q e composto em Z - 3 .

Fica de boa vamos resolver ela juntos blz?

Passo 2

Na letra (a) ele pede o conjunto de elementos invertíveis de Z - 3   é   - 1,1 , para isso

N α = a 2 + b 2 = - 3

a 2 - b 2 = - 3

Na letra (b) para provarmos que o número 13 é irredutível em ℤ, invertível em ℚ e composto em Z - 3   t e m o s ,

α = a + b 3

Z 13 = 13 = a + b + 3

Bem curtinha né? Espero ter ajudado até a próxima.

Resposta

a) a 2 - b 2 = - 3

b) Z 13 = 13 = a + b + 3