Mostre que Q Q (conjunto das funções de Q em Q ) é um subanel de R R (anel em relação à adição e à multiplicação de funções).

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que Q Q (conjunto das funções de Q em Q ) é um subanel de R R (anel em relação à adição e à multiplicação de funções).

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado o conjunto Q Q , sendo ele um subanel de R R , temos

a , b ∈ Z , com a = 0     e     b = 0

Considerando a função,

f , g : Z → Z

Logo,

f 0 = 1     e     f x = 0 ,   p a r a   x ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f 0 = 1     e     f x = 0 ,   p a r a   x ≠ 0