Enunciado

Mostre que, se k é um corpo de característica p > 0 , então x + y p = x p + y p para todos x , y ∈ k .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que, se k é um corpo de característica p > 0 , então x + y p = x p + y p para todos x , y ∈ k .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

p > 0 ,   c o m   x + y p = x p + y p

Para x , y ∈ k

Ficando,

x + y p ≠ x p + y p

Logo,

x p ≠ 0     e     y p ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x p ≠ 0     e     y p ≠ 0