Mostre que A = { z ∈ C | z = cos ⁡ 0 + i . sin ⁡ θ } é subconjunto de ℂ fechado para a multiplicação.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que A = { z ∈ C | z = cos ⁡ 0 + i . sin ⁡ θ } é subconjunto de ℂ fechado para a multiplicação.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

A = { z ∈ C | z = cos ⁡ 0 + i . sin ⁡ θ }

Temos,

A = a 0 0 b a , b ∈ R

Podendo dizer que,

z = cos ⁡ 0 + i . sin ⁡ θ ≠ 0

Ficando,

z = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

z = 1