Mostre que, dado a (a in C^*) , então existe b in C^* tal que |b| = 1 e b R_+^* = a R_1^* .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que, dado a (a in C^*) , então existe b in C^* tal que |b| = 1 e b R_+^* = a R_1^* .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para a + Z como uma classe lateral de Z e m R e |a| in R , podemos dizer que existe pois,

b in R tal que 0 <= b < 1 e b + Z = a + Z

Sendo considerado a (a in C^*) se no lembrarmos de uma parte do teorema de Lagrange em que para o termo de uma injetora todo o seu elemento é regular, por exemplo:

f (x) = f (a h) = b h = y

E para o termo de uma bijetora seu elemento é representado por G não sendo regular. Por exemplo:

h = h_1 in H

com isso para o termo dado,

|b| = 1 e b R_+^* = a R_1^*

Podemos dizer que é uma reta da classe injetora que vai ser determinada por.,

f (b) = a h = y

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f (b) = a h = y