Mostre que os elementos não nulos de Z 13 formam um grupo multiplicativo cíclico isomorfo ao grupo aditivo Z 12 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que os elementos não nulos de Z 13 formam um grupo multiplicativo cíclico isomorfo ao grupo aditivo Z 12 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para demostrar que os elementos não nulos de Z 13 formam um grupo multiplicativo cíclico isomorfo ao grupo aditivo Z 12 , temos

Q * = G 2 = { … 2 - 2 , 2 - 1 , 2 0 = 1,2 1 , 2 2 , … }

Definindo,

f : Q * → G

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f : Q * → G