Mostre que x in A e X² = x , então x = 1 o u x = 1

Passo 1

Saudações galera! Tudo bem?

Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.

Tá preparado?

Bora lá então!

Passo 2

Para verificar essa afirmação, basta apenas lembra de nosso ensino médio, pois temos que:

x^2 = x

x^2 - x = 0

Resolvendo a equação teremos:

x (x - 1) = 0

x = 0

Ou

x - 1 = 0

x = 1

Com A é um anel de integridade a comutatividade é uma de suas propriedade, logo:

x in A e X² = x , então x = 1 o u x = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)