Mostre que um espelho hiperbólico, reflete na direção de um foco, os raios que incidem na hipérbole na direção do outro foco, seguindo os seguintes passos:

a) Considere a hipérbole . Usando o fato de que um ponto do ramo esquerdo da hipérbole pode ser escrito na forma , para e que a inclinação da reta tangente a hipérbole neste ponto é , mostre que a equação da reta tangente a hipérbole em P é

e que a equação da reta que passa por F2 e paralela ao raio que incide na direção de F1 e se reflete em P é

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos ele pede para mostrar que um espelho hiperbólico, reflete na direção de um foco, os raios que incidem na hipérbole na direção do outro foco, seguindo os seguintes passos:

a) Considere a hipérbole . Usando o fato de que um ponto do ramo esquerdo da hipérbole pode ser escrito na forma , para e que a inclinação da reta tangente a hipérbole neste ponto é , mostre que a equação da reta tangente a hipérbole em P é

e que a equação da reta que passa por F2 e paralela ao raio que incide na direção de F1 e se reflete em P é

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.