Mostre que f : Z → 2 Z dada por f n = 2 n , ∀ n ϵ Z , é um isomorfismo do grupo aditivo Z no grupo aditivo 2 Z .

Passo 1

Opa meus lindos, tudo bem com vocês? Bora lá pra questão! Bem, vamos lá pra definição. Essencialmente, dois objetos são isomorfos se eles são indistinguíveis dado apenas pela seleção de sua característica, e isomorfismo é o mapeamento entre objetos que mostra um relacionamento entre duas propriedades ou operações. E é justamente o que acontece aqui, pois para a função f n = 2 n , Todo elemento de Z é semelhantemente igual a 2 Z , seguindo todos a regra da função raiz, gerando um isomorfismo bijetivo nos grupos aditivos.

Resposta

P r o v a   n o s   p a s s o s