Mostre que, se G é um grupo multiplicativo e x x = 1 , ∀ x ∈ G , então G é abeliano ( 1 = e l e m e n t o   n e u t r o ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que, se G é um grupo multiplicativo e x x = 1 , ∀ x ∈ G , então G é abeliano ( 1 = e l e m e n t o   n e u t r o ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G é um grupo multiplicativo

x x = 1 , ∀ x ∈ G

Vamos ter que,

{ x , y ∈ G x L | y = 1 }

Ficando a representação dada por,

x x ∈ G

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x x ∈ G