Mostre que se G = { e , a , b , c } é um grupo, de ordem 4, com elemento neutro e, então só há duas possibilidades essencialmente distintas para a tábua de G .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que se G = { e , a , b , c } é um grupo, de ordem 4, com elemento neutro e, então só há duas possibilidades essencialmente distintas para a tábua de G .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

G = { e , a , b , c }

Temos que,

a * b = e

ficando,

a 2 = b 2 = c 2 = e

e ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

e ≠ 0