Mostre que é um ideal em A (anel comutativo) o conjunto dos seus elementos nilpotentes.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para mostrar que é um ideal em A (anel comutativo) o conjunto dos seus elementos nilpotentes.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para mostrar que um anel comutativo A e o conjunto de seus elementos nilpotente, temos que
Sendo nilpotentes, então
considerando
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta